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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆上的两个动点，如果直线 $\text{[math]}$ 的斜率与 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数，证明直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值，并求出这个定值.

举一反三

如图，用与底面成 $\text{[math]}$ 角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为 ( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（0， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程．

已知F₁、F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，若△PF₁F₂的面积为9，则b的值为（）

一个圆经过椭圆 $\text{[math]}$ 的三个顶点，且圆心在x轴的负半轴上，则该圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，短轴的两个端点分别为A，B，且满足： $\text{[math]}$ ，且椭圆经过点 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点P在椭圆上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

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