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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省南昌市江科附中2024-2025学年高三上学期 8月摸底考物理试卷

小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求

（1）P所受单根导线拉力的大小；

（2）Q中电流的大小。

举一反三

如图所示是水平桌面上进行“铝箔天桥”实验。把铝箔折成天桥形状，用胶纸粘牢两端，将U型磁铁横跨天桥放置，并用电池向“铝箔天桥”供电。下列说法正确的是（　　）

如图所示，在倾角 $\text{[math]}$ 的斜面上固定两条平行金属导轨，导轨间距离 $\text{[math]}$ ，两导轨间接有滑动变阻器R和电动势 $\text{[math]}$ 、内阻 $\text{[math]}$ 的电池。垂直于导轨放置一根质量 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ ，它与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 $\text{[math]}$ 。导轨与金属棒的电阻不计，重力加速度g取10m/s² ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。若金属棒恰好不下滑，求接入电路的滑动变阻器R的阻值。

2024年9月，中科院在自研磁体方面取得技术突破，产生了42.02T的稳态磁场，其强度约为地磁场强度的80万倍（稳态磁场是指磁感应强度不随时间变化的磁场）。下列说法正确的是（　　）

某校项目学习小组制造了电磁弹射器，其等效电路如图所示（俯视图）。通过图中的理想自耦变压器可将 $\text{[math]}$ 的交流电电压升高，再通过直流转换模块（将交流电转换为直流电，且电压有效值不变）。图中的两个电容器的电容C=0.2F。两根固定于同一水平面内足够长的光滑平行金属导轨间距L=0.5m，电阻不计，磁感应强度大小B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面向内。金属棒MN（含其上固定一铁钉）总质量m=100g、电阻R=0.25Ω（不计其他电阻）垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。开关S先接1，使两电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右加速运动达到最大速度后离开导轨。已知理想自耦变压器的原副线圈匝数比为 $\text{[math]}$ ，电容器储存电场能的表达式为： $\text{[math]}$ 。求：

（1）直流转换模块输出端的电压U_MN；

（2）开关S接1使电容器完全充电后，每块极板上所带的电荷量Q的绝对值；

（3）MN由静止开始运动时的加速度大小a；

（4）电容器储存电场能转化为MN棒动能的转化效率η。

如图所示，两根固定的长直导线A、B平行放置，分别通有电流 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，两根导线所在平面有一条虚线与两导线垂直，且与两导线分别相交于N、P两点，且 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

如图，两根间距为L＝0.5m的平行光滑金属导轨间接有电动势E＝3V、内阻r＝1Ω的电源，导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°．金属杆ab垂直导轨放置，质量m＝0.2kg．导轨与金属杆接触良好且金属杆与导轨电阻均不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．当R₀＝1Ω时，金属杆ab刚好处于静止状态，取g＝10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若保持B的大小不变而将方向改为垂直于斜面向上，求金属杆的加速度．

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