（1）求加速电压大小，判断图甲中a、c和b、d两对电子，哪一对电子进入磁场后会彼此靠近；

（2）以图甲中磁场中心为坐标原点O建立坐标系，垂直纸面向里为x轴正方向，沿纸面向上为y轴正方向，在xOy平面内的梯度磁场如图乙所示，该磁场区域的宽度为d。在范围内，电子束沿x轴正方向射入磁场，磁感应强度（且已知，以垂直xOy平面向里为磁场正方向）。电子速度大小均为v，穿过磁场过程中，电子的y坐标变化很小，可认为途经区域为匀强磁场。

①求从处射入磁场的电子，在磁场中运动的半径及速度偏转角的正弦值；

②研究发现，所有电子通过磁场后，将聚焦到x轴上处。由于d很小，可认为电子离开磁场时，速度方向的反向延长线通过点，且速度方向的偏转角很小， ， 求f的表达式；

③在处再放置一个磁场区域宽度为d的“四极铁”（中心线位于处），使②问中的电子束通过后速度方向变成沿x轴正方向，若该“四极铁”的磁感应强度 ， 求；

④如图丙，仪器实际工作中，加速电压U会在附近小幅波动，导致电子聚焦点发生变化。若要求聚焦点坐标偏差值不超过 ， 求电压波动幅度的最大值。

（1）这群带电粒子都可以被约束在此装置内的最大速度v₁；

（2）带电粒子从点O沿着区域Ⅰ的半径方向射入环形磁场，能约束在此装置的最大速度v₂；

（3）带电粒子从点O沿着区域Ⅰ的半径方向射入环形磁场到第一次返回圆形区域Ⅰ，在区域Ⅱ运动的最长时间。

（1）电场强度E的大小；

（2）带电微粒初速度v₀的大小。

电容器是一种可以储存电荷和电能的装置，用平行板电容器还可以产生匀强电场，常使用于电子仪器中。如图（a）为一个含有电容器、电阻器、二极管、电流传感器、电键K和电源的电路。