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题型：解答题题类：难易度：困难

广东金太阳2024-2025学年高三上学期8月大联考物理试题

如图（a）所示，在矩形MNPQ区域内存在周期性变化的匀强电场，电场的变化规律如图（b）所示，电场方向由M指向N时为正方向。在MQ上方存在方向垂直纸面向里的磁场区域1，NP下方存在方同垂直纸面向外的磁场区域Ⅱ，磁感应强度大小均为B且磁场区域足够大。在MN的中点S处有一电子发射源，能源源不断地发出质量为m、电荷量为-e、速度方向与MN垂直、大小为v₀的电子。QP上有一电子吸收板。已知，MN=d，MQ=2d， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且电子重力不计。

（1）、若t=0时刻发出的电子恰好能经过MQ的中点，求E₀的大小；

（2）、求第（1）间中的电子最终打在吸收板上的位置；

（3）、若所有从电子源发出的电子都不会从MQ和NP边界进入磁场，请求出满足该情况的E₀的取值范围，并论证在此情况下所有电子打在吸收板上时的速度均相同。

举一反三

如图所示，纸面内有两个半径分别为 $\text{[math]}$ 的同心圆，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域I内充满垂直纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两同心圆之间的圆环区域Ⅱ内充满垂直纸面、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，区域Ⅰ与区域Ⅱ的磁场方向（图中均未画出）相反，半径为 $\text{[math]}$ 的圆边界为绝缘四弧壁． $\text{[math]}$ 时刻．一比荷为k的带正电粒子，以大小为 $\text{[math]}$ 的速度，从圆心O处水平向右射出．已知粒子与圆弧壁碰撞前、后，沿圆弧切线方向的速度大小和方向均不变，沿其法线方向的速度大小不变、方向反向．不计粒子重力，粒子与圆弧壁碰撞后电量不变，忽略边缘效应，求：

（1）该粒子分别在区域I和区域Ⅱ中做匀速圆周运动的半径和周期；

（2） $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间段内，该粒子运动的总路程；

（3） $\text{[math]}$ 时刻，该粒子的速度方向与 $\text{[math]}$ 时刻其速度方向的夹角．

如图所示，空间存在正方体区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，三个区域的侧面竖直，中轴线在同一水平线上。区域Ⅰ中存在水平向右的加速电压 $\text{[math]}$ ；区域Ⅱ中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅱ中前后表面为两带电金属板，后表面带正电，前表面带负电，电势差的大小为 $\text{[math]}$ ，间距 $\text{[math]}$ ；区域Ⅲ中的平面 $\text{[math]}$ 将该区域分成两个三棱柱，三棱柱 $\text{[math]}$ 中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ （大小未知），三棱柱 $\text{[math]}$ 中存在与平面 $\text{[math]}$ 平行由 $\text{[math]}$ 指向 $\text{[math]}$ 的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ 。一比荷为 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子由区域Ⅰ左侧面的中心 $\text{[math]}$ 点静止释放，经区域Ⅰ中的电场加速后沿直线穿过区域Ⅱ，最终由区域Ⅲ左侧表面的中心垂直该侧面进入区域中，粒子经时间 $\text{[math]}$ 第一次运动到 $\text{[math]}$ 面，且此时的速度与 $\text{[math]}$ 边平行。已知区域Ⅲ的 $\text{[math]}$ 边界足够大，忽略粒子的重力。求：

（1）区域Ⅰ中的电压 $\text{[math]}$ ；

（2）三棱柱 $\text{[math]}$ 中磁感应强度 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）粒子从射入区域Ⅲ到第四次通过 $\text{[math]}$ 面的时间以及第二次与第四次通过 $\text{[math]}$ 面上位置的间距。

如图所示，光滑的细直硬杆水平固定放置，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场垂直纸面向里，质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ 的带正电圆环（视为质点）套在硬杆上，在斜向右下方与水平方向成 $\text{[math]}$ 夹角的恒定拉力 $\text{[math]}$ 的作用下，从静止开始运动，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

如图所示，粒子能量检测仪显示器的立体小单元格，是边长为L的正方体微小区域，其右侧面是有彩色荧光效应的石墨烯薄膜显示屏，显示屏上的各阵点捕获到不同的能量子时，会显示与其能量值相对应的颜色，以中心O为原点在右侧面建立直角坐标系xOy，x轴平行于正方体底面，该微小区域内加有方向均沿x轴负方向、电场强度大小为E的匀强电场和磁感应强度大小为B的匀强磁场，电量大小为e、质量为m的电子以某一速度正对O点并垂直右侧面射入该区域，电子在电场和磁场共同作用下发生偏转，若观察到右侧面坐标为（x₀ ， y₀）的P处发光点，求：

如图所示，空间中有 $\text{[math]}$ 坐标系， $\text{[math]}$ 平面水平，y轴沿竖直方向。在O处有一个质量为m、带电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球（可视为点电荷），不计空气阻力，重力加速度为g。

医院中X光检测设备的核心器件为X射线管。如图所示，在X射线管中，电子（质量为m、电荷量为-e，初速度可以忽略）经电压为U的电场加速后，从P点垂直磁场边界水平射入匀强磁场中。磁场宽为2L，磁感应强度大小可以调节。电子经过磁场偏转后撞击目标靶，撞在不同位置就会辐射出不同能量的X射线。已知水平放置的目标靶 $\text{[math]}$ 长为2L， $\text{[math]}$ 长为L，不计电子重力、电子间相互作用力及电子高速运行中辐射的能量。

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