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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市2024-2025学年高三上学期阶段训练物理试题（B）

如图（a）所示，竖直放置、开口向上的汽缸内用质量m=10kg的活塞封闭着一部分理想气体，活塞横截面积S=0.01m² ，能无摩擦的滑动。初始时活塞处于静止状态，距离气缸底部的高度h₁=9cm。若汽缸、活塞导热性好，气体温度始终保持不变，已知大气压强p₀=1×10⁵Pa，重力加速度g取10m/s² ，求

（1）、初始时刻气体的压强p₁；

（2）、将汽缸缓慢倒置后，如图（b）所示，活塞距气缸底部的高度h₂。

举一反三

为摆脱水源条件的限制，宋朝时人们就发明了一种能汲取地下水的装置——压水井。在汕头华侨公园的儿童玩水区，安放着如甲图所示的压水井让孩子们体验。压水井结构如图乙所示，取水时先按下手柄同时带动皮碗向上运动，此时上单向阀门关闭。皮碗向上运动到某个位置时，下单向阀门被顶开，水流进入腔体内。设某次下压手柄前，腔体只有空气，空气的体积和压强分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。现研究缓慢下压手柄，直至下单向阀门刚被顶开的过程。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，水的密度为 $\text{[math]}$ ，下单向阀门质量为m，横截面积为S，下单向阀门到水面距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g。

（1）简要说明缓慢下压手柄过程，腔内气体是吸热还是放热；

（2）求下单向阀门刚被顶开时，腔体内气体的体积。

如图所示，倾角为α=30°的斜面体固定，下端封闭长为L=150cm的玻璃管，用两段长度均为l=10cm的水银柱将气柱1、2封闭，将玻璃管开口向上静置在斜面上，稳定时气柱1、2的长度分别为l₁=40cm，l₂=50cm，已知环境温度为t=-23℃，大气压强恒为p₀=75cmHg。（以下结果均保留两位有效数字）

（1）仅将玻璃管在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转过60°，稳定时空气柱1、2的长度分别为多少？

（2）仅将环境的温度缓慢升高到77℃，通过分析计算是否有水银溢出。

如图所示，一导热汽缸开口向左，静置于水平地面上。汽缸深度为20cm。活塞质量为20kg，横截面积为 $\text{[math]}$ ，厚度忽略不计，可以在缸内自由滑动。活塞将一定量的理想气体密封在汽缸内，环境温度为 $\text{[math]}$ ，空气柱长度为12cm。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

下列仪器所测物理量的单位中，不属于基本单位的是（　　）

在我国，地铁已经成为一种重要的城市交通工具。为了减轻振动，让乘客更加舒适，地铁车厢使用了空气弹簧作为支撑。空气弹簧可简化为一个充有气体的圆柱形密闭汽缸，活塞上固定有连杆，用于支撑车厢。当车厢有振动时，汽缸内的气体可以起到缓冲作用。下图是一节地铁车厢的简化示意图。该车厢质量为 $\text{[math]}$ 吨，一共用4个空气弹簧支撑，每个空气弹簧的活塞面积为 $\text{[math]}$ 。车厢空载时，活塞到汽缸底部距离为20cm。大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。空气弹簧内的气体可以视为理想气体，且其温度始终不变。

（1）若该节车厢某次搭载60名乘客，每名乘客的平均质量 $\text{[math]}$ 按60kg估计，相比于空载，此次载客车厢下降的距离为多少？

（2）为了保障乘客上下车安全，车厢设备会按照载客量调整空气弹簧内的气体质量，以保证车厢高度不变。为此，此次载客应该充入空气弹簧内的气体质量与空载时空气弹簧内原有气体质量之比为多少？

如图所示，圆柱形汽缸竖直悬挂于天花板，用横截面积为 $\text{[math]}$ 的轻质光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下悬挂质量为 $\text{[math]}$ 的重物，此时活塞处在距离汽缸上底面为 $\text{[math]}$ 的A处，气体的温度为 $\text{[math]}$ 。汽缸内的电阻丝加热，活塞缓慢移动到距离汽缸上底面为 $\text{[math]}$ 的B处。已知大气压为 $\text{[math]}$ 。

（1）求活塞在B处时的气体温度 $\text{[math]}$ ；

（2）求活塞从A处到B处的过程中气体对外界做功的大小，并分析气体的内能是增大还是减小。

（3）保持温度 $\text{[math]}$ 不变，当悬挂重物为 $\text{[math]}$ 时，打开汽缸阀门放出一部分的气体使得活塞仍处于B处，求放出气体的质量与原来汽缸内气体质量的比值。

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