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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省十堰市郧西县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积为米² ．

举一反三

若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（　　）

下列运算正确的是（）

已知有理数a、b、c在数轴上的位置，

阅读理解学习：

【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式．例如：代数式 $\text{[math]}$ 中任意两个字母交换位置，可得到代数 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是对称式；而代数式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 交换位谓，得到代数式 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不一定相等，所以 $\text{[math]}$ 不是对称式．

【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是_______________（填序号即可）；

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

【能力提升】

（1）请直接写出一个只含有字母 $\text{[math]}$ 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并直接判断所得结果是否为对称式．

小王在数学学习中发现： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …而自然数12，27，33，45，……，这样的自然数都能被3整除．

猜想：如果一个自然数的所有数位之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．并给出了当这个自然数为两位数时的说明如下：

如果一个两位数的十位、个位上的数字分别是a、b，那么记这个两位数为 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ．

而9a能被3整除，因此如果 $\text{[math]}$ 能被3整除，那么 $\text{[math]}$ 就能被3整除，即 $\text{[math]}$ 能被3整除．

据此回答下列问题：

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