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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届广东省华南师范大学附属中学高三下学期综合测试（三）物理试题

《礼记注疏·月令》中写道：“若云薄漏日，日照雨漏则虹生”。这里已粗略地揭示了虹的成因。虹是太阳光经过水滴的两次折射和一次反射形成的。一束太阳光在过水滴球球心O的平面内从A点入射，入射角为i，如图为该束太阳光中红光在水滴内B点反射后，从D点出射的光路图。水滴球的半径为R，O到光线AB的距离为d，真空中的光速为c。

（1）大致画出该束太阳光中紫光从A点入射后，经一次反射后出射的光路图；

（2）求红光的折射率n；

（3）求红光从A到B的传播时间t。

举一反三

单反就是指单镜头反光相机。相机在毛玻璃的上方安装了一个五棱镜。这种棱镜将光线多次反射改变光路，将其影像送至目镜，这时的影像就是上下正立且左右校正的了。图为单反相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面， $\text{[math]}$ 。某一束单色光光线经平面镜反射后从AB边的F点垂直AB入射，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，最后刚好在BC中点垂直BC出射，已知在CD与AE两个面上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，则下列说法正确的是（　　）（已知 $\text{[math]}$ ）

导光柱是将光以最小的损耗从一个光源传输到距离该光源一定距离的另一个点的装置，其中，光滑内凹输入端的导光柱将有效提高光线捕获能力。如图所示为某一导光柱的纵截面简化示意图，导光柱下端AEB为半球凹形输入端，半径为 R，O为圆心，导光柱横截面直径与半圆形直径相等，其高度为L（L>2R）。球心O 处有一点光源，能发出各个方向的单色光，该纵截面内光线超过一定的角度范围会在进入导光柱后被折射出AD或BC侧面，从而导致光传输的损耗。已知导光柱的折射率为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）光源在该纵截面内出射光线进入导光柱后不被折射出AD 或BC 侧面的角度范围 $\text{[math]}$ ；

（2）点光源发射出的不被折射出AD 或BC 侧面的光线到达输出端CD的最长时间t。

某同学用红色光从真空对着一正方体透明玻璃砖的AB边似与法线成 $\text{[math]}$ 角大射，在玻璃砖内AD边的中点发生全反射，如图所示，下列说法正确的是（　　）

在塑料瓶的侧面开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。让激光透过瓶子水平射向小孔，如图所示，激光将在水流内传播，关于这一现象描述正确的是（　　）

一透明玻璃砖的横截面由圆心为O的 $\text{[math]}$ 圆和顶点为O的等腰三角形OAB组成，如图所示，圆的半径和三角形的腰长均为R。一细光束从A点以 $\text{[math]}$ 的入射角射入玻璃砖，射出玻璃砖的光束与入射光束平行。已知光在真空中的传播速度为c。

（1）求玻璃砖对该光束的折射率；

（2）若细光束从A点垂直AB面射入，求光从A点射入到第一次射出所用的时间。

小刚将一束复色光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知（　　）

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