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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市汝城县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果点P由B出发沿 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动．已知点P的速度为 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，设运动的时间为t（单位：s）（ $\text{[math]}$ ）

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

（3）、当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，则△ABC与△DEF对应边上的高之比为　{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则BE的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知l₁∥l₂ ，直线l₁经过原点O，直线l₂对应的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，点A在直线l₂上，AB⊥l₁ ，垂足为B，则线段AB的长为（）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，以原点o为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；再作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；……，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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