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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

如图，一根直立的旗杆高 $\text{[math]}$ ，因刮大风旗杆从点 $\text{[math]}$ 处折断，顶部 $\text{[math]}$ 着地且离旗杆底部 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求旗杆距地面多高处折断（ $\text{[math]}$ ）；

（2）、（4 分）工人在修复的过程中，发现在折断点 $\text{[math]}$ 的下方 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，有一条明显裂痕，将旗杆修复后，若下次大风将旗杆从点 $\text{[math]}$ 处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的风险?

举一反三

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PF∥AD，PF交CD于点F，过点F作EF⊥BD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜10）．

解答下列问题：

在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄={#blank#}1{#/blank#}．

如图，M是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴、y轴的垂线，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点D，C，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与

轴交于点B，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝（）

“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

如图，在△ABC中，AC＝1，AC边上的中线 $\text{[math]}$ 。过点A作AE⊥BC于点E，记BE长为x，BC长为y。当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

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