- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期数学期末试卷

观察下面的等式： $\text{[math]}$ ，根据其中的规律，解决下列问题：

（1）、【尝试】写出关于 $\text{[math]}$ 的等式。

（2）、【归纳】写出关于 $\text{[math]}$ 的等式。

（3）、【运用】计算 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为S_k（k=1，2，…，2011），则S₁+S₂+…+S₂₀₁₁=（　　）

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ＝1－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ .

将以上三个等式的两边分别相加，得：

$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1－ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝1－ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试

已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…推测3²⁰¹⁷的个位数字是（）

观察下列各数：1，1 ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为（）

观察下列三行数，并完成后面的问题：

① $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16，…；

②1， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， …

③0，3， $\text{[math]}$ ， 9，…；

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