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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市博罗县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

已知关于x的方程3x²－(k+3)x+k＝0.

（1）、求证：方程总有两个实数根；

（2）、若该方程有一个根大于2，求k的取值范围.

举一反三

不解方程，判断方程2x²﹣3x+1=0的根的情况是（）

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁ ， x₂ ，且满足x₁+x₂= x₁x₂ ．则k的值为（）

不等式x+1＜2的解为（）

用适当的方法解一元二次方程：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分别为BC，AC，AB边上的点，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF与△FEA的面积比为3：2，则△CDE与△DEF的面积比为{#blank#}1{#/blank#}．

若a、b是菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的长，且a、b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

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