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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省汕尾市陆河县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 。

（1）、尺规作图：作 AB 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 BC 于点 D ，交 AB 于点 E （不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、在（1）题图中，连接 AD ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。

举一反三

如图，已知AB=AC， ∠A=40°， AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则 ∠DBC={#blank#}1{#/blank#}度，AD={#blank#}2{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为={#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ACP=（）

如图，△ABC中，DE垂直平分AB交AB于点D，交BC于点E，∠B＝30°，∠ACE＝50°，则∠EAC＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．

如图，扇形 $\text{[math]}$ 的半径为2，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点P， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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