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题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩练习】浙教版数学九年级B本上册4.5相似三角形的性质及其应用(1）

如图，△ABC中，M是AC的中点，E是AB上一点，且BE=3AE，求 $\text{[math]}$ 的值．(请你用尽可能多的方法尝试)

举一反三

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 沿着过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，落点为 $\text{[math]}$ ，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．

相似三角形的判定	平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似
	有两个角对应相等的两个三角形相似，特别地，直角三角形斜边上的高分得的两个直角三角形相似，且都与原直角三角形相似
	两边对应成比例，且{#blank#}1{#/blank#}的两个三角形相似
	{#blank#}2{#/blank#}对应成比例的两个三角形相似

如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），昌昌站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E．且测得BC＝3米，CD＝28米．∠CDE＝127°．已知小华的眼睛到地面的距离AB＝1.5米，请根据以上数据，求DE的长度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

操作：如图1，正方形ABCD中，AB=a，点E是CD边上一个动点，在AD上截取AG=DE，连接EG，过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F，连接OE、OG、EF、AC．

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