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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题

记 $\text{[math]}$ 的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求B；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求c．

举一反三

在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，A=60°，a= $\text{[math]}$ ，B=30°，则b={#blank#}1{#/blank#}．

设角θ的终边经过点（3，﹣4），则cos（θ+ $\text{[math]}$ ）的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称，那么a等于（）

直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是（）

我国南宋著名数学家秦九韶(约1202-1261)被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”．他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”把以上这段文字写成从三条边长求三角B形面积的公式，就是S= $\text{[math]}$ ，现如图，已知平面四边形ABCD中，AD=1，AC= $\text{[math]}$ ，∠ADC=120°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，则平面四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．以下命题正确的有（）

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