- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

广东省江门市台山市新宁中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点B，D关于直线AC对称，连接AD，CD．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、在线段AC上任取一点Р（端点除外），连接PD．将线段PD绕点Р逆时针旋转，使点D落在BA延长线上的点Q处．请探究：当点Р在线段AC上的位置发生变化时， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？说明理由．

（3）、在满足（2）的条件下，探究线段AQ与CP之间的数量关系，并加以证明．

举一反三

如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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