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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省衢州市教学联盟体2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．

（1）、如图1，点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形．

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　.请填写结论，并说明理由．

（3）、如图3， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=50°，则∠A的度数是

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）

如图所示，⊙O的半径为5，点A是⊙O上一点，直线l过点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l于点B，交⊙O于点E，直径PD的延长线交直线l于点F，点A是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC=130°，则∠D等于（）

如图1，已知△ABC ，过点C作CD∥AB ，且CD＝BC.用尺规作△ECD≌△ABC ， E是边BC上一点.

小瑞：如图2．以点C为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E ，连结DE ，则△ECD≌△ABC ．

小安：以点D为圆心，AC长为半径作弧，交BC于点E ，连结DE ，则△ECD≌△ABC ．

小瑞：小安，你的作法有问题．

小安：哦…我明白了！

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