- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题

如图，圆台上底面圆 $\text{[math]}$ 半径为1，下底面圆 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ， AB为圆台下底面的一条直径，圆 $\text{[math]}$ 上点C满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若圆台的高为2，求直线PB与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

在直平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁=1．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD．

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，四边形ABEF是矩形，将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE₁F₁的位置，使得平面ABE₁F₁⊥平面ABCD，M为AF₁上一点，如图2．

（I）求证：BE₁⊥DC；

（II）求证：DM∥平面BCE₁ ．

已知空间两条不同的直线 $\text{[math]}$ 和两个不同的平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是一条直线，给出下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中说法正确的个数为（）

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