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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省汕头市龙湖区2022-2023学年八年级上学期数学教学质量监测

如图，△ABC中，AB+BC＝10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则△BCD的周长是（　　）

A、6 B、8 C、10 D、无法确定

举一反三

到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )

如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．

如图，已知∠ABC，射线BC上有一点D.

求作：以BD为底边的等腰△MBD，点M在∠ABC内部，且到∠ABC两边的距离相等.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点D和E，作直线DE交AB于点F，交AC于点G，连接CF，以点C为圆心，以CF的长为半径画弧，交AC于点H.若∠A＝30°，BC＝2，则AH的长是（）

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE＝5，求BC长．

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