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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省江油市太白中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，如果 $\text{[math]}$ 是二次函数， $\text{[math]}$ 的图象开口向上，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，那么曲线 $\text{[math]}$ 上任一点处的切线的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点(-1，a+2)处切线的斜率为8，a=（）

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³﹣x²+a是[0，a]上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）

设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x³﹣6x²﹣3a（a﹣4）x+b，g（x）=e^xf（x）．（14分）

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e^x的图象在公共点（x₀ ， y₀）处有相同的切线，

（i）求证：f（x）在x=x₀处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式g（x）≤e^x在区间[x₀﹣1，x₀+1]上恒成立，求b的取值范围．

如果曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，则有（）

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