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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省江门市楼山初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为8， $\text{[math]}$ 是数轴上位于点 $\text{[math]}$ 左侧一点，且 $\text{[math]}$ ，

（1）、写出数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数________；

（2）、 $\text{[math]}$ 表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示有理数3的点之间的距离，试探索：

①：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

②： $\text{[math]}$ 的最小值为________．

（3）、动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．求当 $\text{[math]}$ 为多少秒时？ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为2．

举一反三

一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（）

学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长．

如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，李明同学打算用它围成一个鸭场，其中长 $\text{[math]}$ 比宽 $\text{[math]}$ 多4米；王亮同学也打算用它围成一个鸭场，其中长 $\text{[math]}$ 比宽 $\text{[math]}$ 多10米，你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由.

数轴上与表示-1的点距离10个单位的数是（）

已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ （单位长度），慢车长 $\text{[math]}$ （单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，慢车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ．若快车 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．

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