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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省珠海市高新区青鸟北附实验学校2022-2023学年八年级上学期数学期中考试

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．

（1）、求证：△BCD是等腰三角形；

（2）、若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示）

举一反三

（2015•陕西）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）

下面是数学课堂的一个学习片段．阅读后，请回答下面的问题：
学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30⁰ ，请你求出其余两角”．
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30⁰和120⁰”；
王华同说：“其余两角是75⁰和75⁰”．还有一些同学也提出了不同的看法 $\text{[math]}$ ．
（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）

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