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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省珠海市高新区青鸟北附实验学校2022-2023学年八年级上学期数学期中考试

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线．

（1）、求证：△BCD是等腰三角形；

（2）、若△ABD的周长是a，BC=b，求△BCD的周长．（用含a，b的代数式表示）

举一反三

如果一个等腰三角形的外角为100°，则它的底角为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（）

如图，在△ABC中，D为AB边上一动点，E为BC边上一点，∠BCD=∠BDC．

如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB＝PE，连接PD，O为AC中点．

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（注：把正确的答案序号都写上）

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