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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区北京十一晋元中学2022~2023学年九年级上学期数学学科活动12月诊断试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的对称轴（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）、若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

利用函数图象求解：方程 $\text{[math]}$ =x²-2x+2的解的个数为（）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：

①abc＞0

②4a+2b+c＞0

③4ac﹣b²＜8a

④ $\text{[math]}$ ＜a＜ $\text{[math]}$

⑤b＞c．

其中含所有正确结论的选项是（　　）

若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到抛物线 $\text{[math]}$

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是(　　)

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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