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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省汕头市潮南区司马浦初中学校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，

（1）当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；

（2）当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF//BC，求证：△AEF是等边三角形；

（3）在第(2)小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由.

举一反三

如图：AC⊥BC，AC=BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则图中共有等腰三角形（　　）

如图，矩形ABCD对角线相交于点O ， ∠AOB＝60°，AB＝4，则AC的为（）

△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．

如图所示，直尺的一边 $\text{[math]}$ 与量角器的零刻度线 $\text{[math]}$ 平行，若量角器的一条刻度线 $\text{[math]}$ 的读数为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图所示， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为底边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针排列）．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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