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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试物理试题

电影《火星救援》由安迪·威尔的同名小说改编，讲述了由于一场沙尘暴，马克与他的团队失联，孤身一人置身于火星面临着飞船损毁，想方设法回地球的故事。影片中展现了人类强大的意志力和智慧，很多剧情包含了很多物理学知识，引人入胜。

（1）、万有引力常量G，是天文学中重要的常数，万有引力常量G的单位用国际单位制中的基本单位可表示为。

（2）、以下物理量中是矢量的是（　　）

A、速度 B、角速度 C、电流 D、电场强度

（3）、如图所示，电影中马克被困火星后只能通过自制的通信装置与地球联系。该通信装置可简化成一个绕O点自由转动的指针，指针转速为每1分钟旋转1圈，且可随时切换转动方向（顺时针或逆时针）。在以O点为圆心的圆周上等角度的分布着号码牌0~9，如要向地面传送信息“104”则需要将指针依次指向号码1-0-4，认为指针始终匀速转动，则从指针指向1开始计时，直至指针指向4所需的最短时间（　　）

A、15s B、24s C、25s D、30s

（4）、电影中，漂浮在太空中的宇航员与飞船相距7.5m，开始时宇航员和飞船保持相对静止，救援飞船无法移动，为了在 100s内到达飞船，男主角剪破自己的宇航服，反向喷出气体使自己飞向飞船。假设气体以50m/s的速度一次性喷出，宇航员连同装备共100kg，喷出气体的质量至少约为（　　）

A、0.1kg B、0.15kg C、0.2kg D、0.25kg

（5）、电影中马克驾驶火星车在火星表面行驶了3200km最终抵达撤离点。关于火星车的机动性能我们做如下计算：设火星车质量为3000kg，额定功率120kW，火星车在运动时受到恒定阻力 6000N。由于载有精密仪器，火星车加速度不得超过 2m/s²。

（1）求火星车所能达到的最大速度。

（2）求火星车从静止开始，维持最大加速度加速的最长时间。

（3）求火星车从静止开始加速，通过 750m所需的最短时间。（假设火星车最后已接近匀速状态）

举一反三

质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。下列说法正确的是（　　）

如图为某种赛车轨道简化示意图，其中AB、BC、DE段为直轨道，CD为半圆形水平弯道，圆心O到弯道中心线半径 $\text{[math]}$ ，两竖直圆轨道半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。AB长度 $\text{[math]}$ ，若该赛车的质量 $\text{[math]}$ （（包括人），额定功率 $\text{[math]}$ ，赛车在水平直轨道动摩擦因数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在半圆形水平弯道所受的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，不计竖直圆轨道的阻力，某次比赛中，赛车恰好过竖直圆轨道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 最高点。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求赛车在竖直圆轨道 $\text{[math]}$ 最高点的速度的大小及赛车在B点受到轨道的支持力大小；

（2）若赛车在AB段发动机的功率为额定功率，求发动机在额定功率下的工作时间；

（3）若某赛车从弯道的C点进入，从同一直径上的D点驶离，有经验的赛车手会利用路面宽度，用最短时间匀速率安全通过弯道。设路宽 $\text{[math]}$ ，求此最短时间（C、D两点都在轨道的中心线上，计算时赛车视为质点）。

全球能源有近 $\text{[math]}$ 消耗在汽车行驶之中，据统计，一辆汽车以80km/h的速度行驶时，每10km耗油约1L，根据汽油热值计算，汽车消耗的功率约70kW，这70kW功率大致分配如下（分配饼图如图所示）：1kW因汽油蒸发“消失”，52kW以废热排出和散热器损耗掉，剩余17kW用于汽车动力系统做功。对汽车做功的功率中，有5kW用于发动机水箱循环和空调，3kW消耗在传动装置，只有9kW到达驱动轮用以驱动汽车前行，则（）

某汽车质量为 $\text{[math]}$ ，在平直的路面上由静止以恒功率 $\text{[math]}$ 启动到最大速度 $\text{[math]}$ ，运动过程中总阻力 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）为常数，下列说法正确的是（　　）

“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为f、已知动车质量为m，最高行驶速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度 $\text{[math]}$ 在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度 $\text{[math]}$ ，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则（　　）

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