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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试物理试题

电影《火星救援》由安迪·威尔的同名小说改编，讲述了由于一场沙尘暴，马克与他的团队失联，孤身一人置身于火星面临着飞船损毁，想方设法回地球的故事。影片中展现了人类强大的意志力和智慧，很多剧情包含了很多物理学知识，引人入胜。

（1）、万有引力常量G，是天文学中重要的常数，万有引力常量G的单位用国际单位制中的基本单位可表示为。

（2）、以下物理量中是矢量的是（　　）

A、速度 B、角速度 C、电流 D、电场强度

（3）、如图所示，电影中马克被困火星后只能通过自制的通信装置与地球联系。该通信装置可简化成一个绕O点自由转动的指针，指针转速为每1分钟旋转1圈，且可随时切换转动方向（顺时针或逆时针）。在以O点为圆心的圆周上等角度的分布着号码牌0~9，如要向地面传送信息“104”则需要将指针依次指向号码1-0-4，认为指针始终匀速转动，则从指针指向1开始计时，直至指针指向4所需的最短时间（　　）

A、15s B、24s C、25s D、30s

（4）、电影中，漂浮在太空中的宇航员与飞船相距7.5m，开始时宇航员和飞船保持相对静止，救援飞船无法移动，为了在 100s内到达飞船，男主角剪破自己的宇航服，反向喷出气体使自己飞向飞船。假设气体以50m/s的速度一次性喷出，宇航员连同装备共100kg，喷出气体的质量至少约为（　　）

A、0.1kg B、0.15kg C、0.2kg D、0.25kg

（5）、电影中马克驾驶火星车在火星表面行驶了3200km最终抵达撤离点。关于火星车的机动性能我们做如下计算：设火星车质量为3000kg，额定功率120kW，火星车在运动时受到恒定阻力 6000N。由于载有精密仪器，火星车加速度不得超过 2m/s²。

（1）求火星车所能达到的最大速度。

（2）求火星车从静止开始，维持最大加速度加速的最长时间。

（3）求火星车从静止开始加速，通过 750m所需的最短时间。（假设火星车最后已接近匀速状态）

举一反三

超级电容车运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米。假设有一辆超级电容车，质量m=2×10³kg，额定功率 P=60kW，当超级电容车在平直路面上行驶时，受到的阻力 F_阻是车重的0.1倍，g=10m/s² ，则下列说法正确的是（）

张先生在一段平直路面上试驾一辆质量为m的小型汽车。汽车发动机的额定功率为P，运动的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，图中线段除AB段是曲线外，其余线段均是直线。已知在 $\text{[math]}$ 时刻发动机的功率达到额定功率，之后功率保持不变，汽车在行驶过程中所受阻力大小恒定。下列说法正确的是（　　）

“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为f、已知动车质量为m，最高行驶速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

为测试某新车的性能，试验员驾驶该车在某实验路面上匀速行驶，运动过程中，前方空气与车作用后迅速与车共速，产生空气阻力。已知该车的迎风面积为S，空气密度为 $\text{[math]}$ ，车的质量（含驾驶员）为m。

一辆小轿车在平直路面上以恒定功率加速，其加速度a和速度的倒数 $\text{[math]}$ 的关系如图所示。已知轿车的总质量为1300kg，其所受的阻力不变，则轿车（　　）

某快递公司用无人驾驶小车在平直的道路上转运货物，该小车自静止开始加速到一定速度后匀速行驶，快接近终点时关闭发动机减速行驶。已知关闭发动机前小车的输出功率不变，整个运动过程受到的阻力不变，减速阶段的加速度大小恒为a；小车后轮半径是前轮半径的2倍，匀速行驶阶段后轮的转速为n。则小车在加速阶段的加速度大小为2a时前轮的转速为（　　）

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