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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省邢台市威县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交CD于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是A $\text{[math]}$ 的中点，求半圆 $\text{[math]}$ 的弧长；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（　　）

如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点C， AD⊥EF于点D．

如图.在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，A，B是 $\text{[math]}$ 上任意两点，且 $\text{[math]}$ ，以AB为边作正方形ABCD(点D，P在直线AB两侧).若AB边绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，则CD边扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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