- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区崇左市教育科学研究所2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

综合与实践

【问题情境】数形结合是解决数学问题的一种重要思想，有时我们可以借助图形的直观性研究数之间的某种关系．数学课上数学老师组织同学们以探究“ $\text{[math]}$ ？”为主题开展数学活动．

【实践探究】小明所在这个数学小组想到了用图形来帮忙解决这个问题，解决方法如下：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【问题解决】

（1）请你观察上面图形和式子填空：

$\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$

（2）根据以上分析，他们得出“ $\text{[math]}$ ？”的计算方法为______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 为正整数）

（3）利用上述结论计算： $\text{[math]}$ ．

【拓展延伸】

计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
进、出记录	+35	﹣20	﹣30	+25	﹣24	+50	﹣26

对于任意四个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以组成两个有理数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．我们规定： $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ．

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ 　　；

（2）若有理数对 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　；

（3）当满足等式 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 是整数时，求整数 $\text{[math]}$ 的值．

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