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题型：单选题题类：难易度：普通

北京市燕山区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A、抛物线与 $\text{[math]}$ 轴负半轴必有一个交点 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

举一反三

在二次函数y=a $\text{[math]}$ +bx+c（ $\text{[math]}$ ）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	－1	0	…

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b²＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m，1﹣m，﹣1]的函数的一些结论：

①当m=﹣1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；

②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；

③当m＜0时，函数在x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④不论m取何值，函数图象经过两个定点．

其中正确的结论有（）

某二次函数的图象的顶点坐标（4，﹣1），且它的形状、开口方向与抛物线y=﹣x²相同，则这个二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（-1，0），点B（3，0），交y轴正半轴于点C，给出下列结论：①a＝－1，b＝2，c＝3；②若0＜x＜4，则5a＜y＜－3a；③对任意实数m，一定有am²＋bm＋a≤0；④一元二次方程cx²＋bx＋a＝0的两个根为－1和 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

已知抛物线y=x²﹣2kx+3k+4.

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