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题型：单选题题类：难易度：容易

2024届广东省汕头市潮阳实验学校高三三模数学试题

下列命题是真命题的是（）

A、两个四棱锥可以拼成一个四棱柱 B、正三棱锥的底面和侧面都是等边三角形 C、经过不共线的三个点的球有且只有一个 D、直棱柱的侧面是矩形

举一反三

设长方体的三条棱长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若长方体所有棱长度之和为24，一条对角线长度为5，体积为2，则 $\text{[math]}$ 等于( ).

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁ ， CA₁⊥BC₁ ．求证：AB₁=CA₁ ．

如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中∠BAC=30°）及其体积．

下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是（）

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD ， PA＝AD＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有棱长为 $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 内部一个动点 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 到三个侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成单调递增的等差数列，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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