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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省萍乡市2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题

如图所示，光滑绝缘细杆沿竖直方向固定，其底端O固定一带正电的点电荷。一质量为m、电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球，中心开孔套在杆上，孔径比杆的直径略大，小球恰能静止在距O点为h的A点。现将小球移至距O点为1.5h的B点由静止释放，小球运动至A点时速度大小为v。已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：

（1）O点处点电荷在A处的场强大小和方向；

（2）小球在B点释放时的加速度大小a；

（3）以B点为零电势，A点的电势大小。

举一反三

如图，用绝缘丝线将一带正电的小球N挂在水平横杆上的P点，在N的左侧放置一带正电的小球M ，由于静电相互作用，N平衡时丝线与竖直方向有一定的偏角。如果M的电荷量加倍，丝线偏角{#blank#}1{#/blank#}（选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果两球的电荷量不变，把M向左移动一定距离，N静止时受到的静电力{#blank#}2{#/blank#}（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m_A和m_B的小球，悬点为O，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，则两小球质量之比m_A：m_B为（）

由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，则下列说法正确的是（）

如图所示的三个点电荷q₁、q₂、q₃ ，在一条直线上，q₂和q₃的距离为q₁和q₂距离的2倍，三个电荷都只在它们相互的静电力作用下处于平衡状态，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q₁：q₂：q₃为（）

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在匀强电场中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把一个电荷量 $\text{[math]}$ 的正电荷从 $\text{[math]}$ 移到 $\text{[math]}$ ，电场力的做功为零；从 $\text{[math]}$ 移到 $\text{[math]}$ ，电场力做功为 $\text{[math]}$ ，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）

如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 光滑绝缘圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，水平面 $\text{[math]}$ 与圆弧 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 竖直， $\text{[math]}$ 水平，空间有足够大、水平向右的匀强电场。一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电绝缘小球自 $\text{[math]}$ 点由静止释放，小球沿水平面向右运动， $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ ，匀强电场的电场强度 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：

（1）小球到达 $\text{[math]}$ 点时的速度大小是多少？

（2）小球到达 $\text{[math]}$ 点时对轨道的压力是多少？

（3）小球从 $\text{[math]}$ 点开始，经过 $\text{[math]}$ 点脱离轨道后上升到最高点过程中，小球电势能的变化量 $\text{[math]}$ 是多少？

（4）小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率是多少？

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