- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省仙桃市、潜江市、天门市部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

观察下面三行数：

$\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64，……①

0，6， $\text{[math]}$ ， 18， $\text{[math]}$ ， 66，……②

3， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， 33， $\text{[math]}$ ， ……③

（1）、第①行数的第 $\text{[math]}$ 个数是___________ $\text{[math]}$ ；

（2）、请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第 $\text{[math]}$ 个数是___________ $\text{[math]}$ ；同理直接写出第③行数的第 $\text{[math]}$ 个数是___________ $\text{[math]}$ ；

（3）、如果取每行的第 $\text{[math]}$ 个数，这三个数的和能否等于 $\text{[math]}$ ？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．

（4）、第③行中是否存在连续的三个数的和为99，若存在，直接写出这三个数；若不存在，则说明理由．

举一反三

如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）

有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每次都把前所得的其中一片分割成4片，如此进行下去．问：

新定义一种新运算“⊙”，认真观察，寻找规律：

1⊙3=(-1)+2×3=5，

$\text{[math]}$

…

如果一个数列{an}满足 $\text{[math]}$ （n为自然数），那么a₂₀是( )

将9个数填入幻方的九个格子中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等(如图①).现已将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图②，则这9个数的和为{#blank#}1{#/blank#}(用含a 的代数式表示).

将

第1行	1
第2行	- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
第3行	- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$
第4行	$\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$
第5行	$\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
…	…