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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023年重庆小升初数学西大附中（三）

有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面将有丙管放水池空时，单开甲管5分钟可注满；单开乙管10分钟可注满.水池装满水后单开丙管15分钟可将水放完。如果在池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，然后按“甲、丙、甲、丙......”的顺序轮流各开一分钟，再过多少时间后水开始溢出水池?

举一反三

一个水池有甲、乙、丙三个排水管，要把水池里的水全部排完，原计划按甲、乙、丙、甲…的顺序每个排水管打开一小时，恰好整数小时排光；若按乙、丙、甲、乙、的顺序轮流打开三个排水管，则比原计划多用30分钟，若按丙、甲、乙、丙、…的顺序轮流打开三个接水管，则比原计划多用20分钟，已知单独打开甲接水管22小时可以将水排完。请同原计划最少几小时能将水池里的水排完？

有10根大小相同的进水管给A、B两个水池注水，原计划用4根进水管给A水池注水，其余6根给B水池注水，那么5小时可同时注满。因为发现A水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满.

一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细进水管，当打开4个进水管时需要5个小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要在2个小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？

有一个长方体水箱，在某个侧面高度相同的地方开有3个大小相同的出水孔，用一个进水管给空水箱灌水，如果三个出水孔全关闭，需要30分钟将水箱注满：如果打开一个出水孔，需要32分钟将水箱注满：如果打开2个出水孔，则需要35分钟将水箱注满．请问：当三个出水孔全开的时候，多少分钟可以将水箱注满？

油罐有A、B两条进油管，C、D、E三条出油管.要灌满空罐，单独开 $\text{[math]}$ 管要1.5小时，单独开 $\text{[math]}$ 管要2小时，要排完一罐油，单独开 $\text{[math]}$ 管要3小时，单独开D管要4小时，单独开 $\text{[math]}$ 管要4.5小时，现在罐内有 $\text{[math]}$ 罐油，按A、E、C、D、B的顺序打开油管，每次每管单独开1小时，循环进行，多少小时后将油罐灌满?

(工程问题)某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。“要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有 $\text{[math]}$ 池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次开管1小时。问多长时间后水开始溢出水池？

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