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题型：解答题题类：难易度：容易

浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

如图，二次函数的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）、请直接写出D点的坐标；

（2）、求一次函数和二次函数的解析式；

（3）、根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

举一反三

若抛物线y=x²﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象 $\text{[math]}$ 请根据图象提供的信息，解决下列问题：

如图，已知抛物线C₁：y=a₁x²+b₁x+c₁和C₂：y=a₂x²+b₂x+c₂都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N．如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C₁和C₂为姐妹抛物线．请你写出一对姐妹抛物线C₁和C₂ ，使四边形ANBM恰好是矩形．你所写的一对抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

已知直线L₁的解析式为y＝﹣3x+3，L₁与x轴交于点D，直线L₂的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x+k，且直线L₁与直线L₂交于点C（2，m），直线L₂与x轴交于点A．

如图，甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发到距离A地350千米的B地办事，甲先出发，乙后出发，甲、乙两人距A地的路程和时间的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：

已知抛物线y＝x²+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0），（1）求抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}.（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′，当点P′落在第二象限内，P′A²取得最小值时，求m的值{#blank#}2{#/blank#}.

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