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题型：综合题题类：难易度：困难

广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过点D向下作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为（）

如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）

如图，已知△ABC是等边三角形，D是AB边上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，且AC=BC，若∠B=65°，则∠CAD的大小为{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在平面直角坐标系中A（a，0），B（0，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 (不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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