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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市市北中学2023-2024学年高三上学期期中物理试题(等级考)

电梯在生活中越来越普及，居民住宅、办公楼、商场随处可见，给人们的生产、生活提供了极大的便利。常见的电梯有自动扶梯、轿厢式电梯、观光电梯等。

（1）、图甲是上海东方明珠塔和观光电梯示意图。小明乘坐观光电梯时，通过手机上的加速度传感器，记录了电梯从静止开始运动的加速度a随时间t变化情况，近似处理后得到如图乙所示图像（以向上为正方向）。电梯总质量 $\text{[math]}$ ，忽略一切阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（　　）

A、电梯在第1s末的速率为1m/s B、电梯在第10s末速度达到最大 C、电梯在11s到30s内向上做匀速运动且速率为10m/s D、电梯在上升过程中受到的最小拉力为 $\text{[math]}$

（2）、《流浪地球2》影片中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转。当太空由梯上升到离地高度6371km时质量为2.5kg的物体受到的重力约为（ $\text{[math]}$ ）（）

A、0N B、25N C、12.5N D、6.25N

（3）、如图所示，质量为m的小明站在质量为M的电梯内，手中托着一摞总质量为 $\text{[math]}$ 的书本，小明始终与电梯保持相对静止。钢索拉着电梯由静止开始匀加速上升，当上升高度为H时，速度为 $\text{[math]}$ 在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A、小明对书本支持力做的功等于 $\text{[math]}$ B、钢索的拉力做功等于 $\text{[math]}$ C、电梯对小明的支持力做的功等于 $\text{[math]}$ D、电梯受到各个力做功的代数和等于 $\text{[math]}$

（4）、如图所示，一质量为60kg的人站在商场的电梯上，当电梯以 $\text{[math]}$ 的加速度沿倾角α=37°的斜面加速向下运动时，该人受到的支持力大小为N，该人受到的摩擦力大小为N。（ $\text{[math]}$ ）

（5）、某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个竖直方向运动的电梯里，最多能举起质量为80kg的物体，那么此时电梯的加速度大小应为 $\text{[math]}$ ，在以相同加速度大小竖直向上匀加速运动的电梯内最多能举起kg的物体。（ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图所示，实线MN是匀强电场中的一个等势面，虚线AB是一电子只在电场力作用下的运动轨迹。电子从A运动到B过程中，加速度大小a、动能 $\text{[math]}$ 随时间t的变化关系图像可能正确的是（　　）

最近，我国推出全球首款支持卫星通话的智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”卫星与外界进行联系。“天通一号”卫星位于36000公里距离的地球同步轨道，单颗卫星可以覆盖地球 $\text{[math]}$ 的面积，目前我国已发射有“天通一号”01、02、03卫星。关于该系列卫星，下列说法正确的是（）

某游戏装置由弹丸发射器，固定在水平地面上倾角为37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。如图，游戏时调节发射器，使弹丸（可视为质点）每次从M点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端N点，继续沿斜面中线下滑至底端P点，再沿粗糙水平地面滑至Q点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量 $\text{[math]}$ ，弹丸与斜面间的摩擦力 $\text{[math]}$ ，弹丸与水平地面的摩擦力 $\text{[math]}$ ，弹丸发射器距水平地面高度 $\text{[math]}$ ，斜面高度 $\text{[math]}$ ，半圆形挡板墙半径 $\text{[math]}$ ，不考虑P处碰撞地面时的能量损失，g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求弹丸从发射器M点射出的动能 $\text{[math]}$ ；

（2）向左平移半圆形挡板墙，使P、Q重合，求弹丸刚进入半圆形轨道Q点时受到弹力的大小；

（3）左右平移半圆形挡板墙，改变PQ的长度，要使弹丸最后不会滑出半圆挡板墙区域，设停止位置对应转过的圆心角为 $\text{[math]}$ （弧度制），求圆心角 $\text{[math]}$ 与PQ的距离x满足的关系式。

“祖冲之”学习小组设计了以下实验来探究库仑定律。如图所示，在竖直墙上固定一个表面绝缘的压力传感器，一个电荷量为+Q的金属小球a紧贴着压力传感器置于绝缘光滑的水平地面上。另一个电荷量也为+Q的相同小球b置于同一个绝缘水平地面上，a、b间的距离为r（r远大于小球的直径），压力传感器显示作用力为0.2N。现将b移到距离a为 $\text{[math]}$ 处（虚线）后固定。

篮球是中学生喜欢的一项运动，如图所示，某同学从同一高度的A、B两点先后将同一篮球抛出，且抛出点到篮板的水平距离B是A的两倍，篮球恰好都能垂直打在篮板上的P点，不计空气阻力，篮球从抛出到打在篮板的过程中，下列说法正确的是（　　）

从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为 $\text{[math]}$ 的小球，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。小球落地时的动能为 $\text{[math]}$ ，且落地前小球已经做匀速运动。重力加速度为 $\text{[math]}$ ，则小球在整个运动过程中（）

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