- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

【2023.日期不详】重庆实验外国语学校（一外）（一）

下面是一些“神秘等式”。式中的“十”“一”“×”“÷”等运算符号的意义都与普通的用法相同，但 $\text{[math]}$ 等数字所代表的意义则与普通的不同。例如

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

⑤ $\text{[math]}$

⑥ $\text{[math]}$

请作答：

（1）、请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。

（2）、普通意义的29用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示?

（3）、如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么， $\text{[math]}$ 等于多少?

举一反三

学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动。已知某木艺艺术品加工完成共霜A、B、C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：

①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行：

②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序：

③各道工序所需时间如下表所示：

在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要{#blank#}1{#/blank#}分钟，若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要{#blank#}2{#/blank#}分钟。

工序	A	B	C	D	E	F	G
所需时间/分钟	9	9	7	9	7	10	3

阅读材料：对于一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，将各个数位上的数字分别 3 倍后取个位数字，得到三个新的数字 $\text{[math]}$ ，我们对自然数 $\text{[math]}$ 规定一个运算： $\text{[math]}$ . 例如： $\text{[math]}$ ，其各个数位上的数字分别 3 倍后再取个位数字分别是： 6、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

(定义新运算)假设： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的结果是多少？

阅读下列两则材料：

材料一：我们可以将任意三位数记为abc(其中 a、b、 c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0)，显然 $\text{[math]}$

材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数。将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数。利用材料解决下列问题：

引进一种新运算 “ $\text{[math]}$ "，其规定如下：
①对任意实数 $\text{[math]}$ ；

②对任意实数 $\text{[math]}$ 。

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为多少？

对于正整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 3660，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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