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题型：解答题题类：难易度：普通

2023年云南省昭通市永善县中考二模数学试题

如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若tan∠CAB＝ $\text{[math]}$ ， ∠CBG＝45°，BC＝4 $\text{[math]}$ ，则▱ABCD的面积是　　．

举一反三

如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

下列说法不正确的是（）

如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，将△ABC折叠，使点B落在射线CA上点D处，折痕为PQ．

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

如图，正方形ABCD的对角线长为8 $\text{[math]}$ ，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=（）

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