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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省孝感市汉川市实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

（1）、求实数k的取值范围．

（2）、设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

举一反三

关于x的方程mx²+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

已知x₁ ， x₂是方程2x²﹣5x﹣1=0的两个根，则x₁+x₂的值是{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程x²+2x+2=0根的情况是（）

若一元二次方程x²﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限．

在目前的八年级数学下册第二章《一元二次方程》中新增了一节选学内容，其中有这样的知识点：如果方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根是x₁、x₂ ，那么x₁+x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ ，则若关于x的方程x²﹣（k﹣1）x+k+1=0的两个实数根满足关系式|x₁﹣x₂|= $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

写出一个无实数根的一元二次方程： {#blank#}1{#/blank#} ．

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