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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省孝感市汉川市实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

（1）、求实数k的取值范围．

（2）、设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

举一反三

下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　）

方程x²-2x+3=0的根的情况是（　　）.

△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x²﹣6x+m=0的两根，则m的取值范围是（　　）

已知关于x的方程（m²﹣1）x²﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ， m²+a²m﹣8a=0，m²+b²m﹣8b=0．

求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．

对于一个函数，当自变量x取n时，函数值y等于4－n，我们称n为这个函数的“二合点”，如果二次函数y＝mx²+x+1有两个相异的二合点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂＜1，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙两名同学解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，甲看错了一次项系数，解得两根为 5 和 3 ，乙看错了常数项，解得两根为 3 和 4 ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

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