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题型：单选题题类：难易度：容易

广西壮族自治区南宁市青秀区青秀区凤岭北路中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′={#blank#}1{#/blank#} 度，A′B′={#blank#}2{#/blank#} cm．

如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB={#blank#}1{#/blank#}°，∠DEF={#blank#}2{#/blank#}°．

有矩形纸片ABCD和矩形纸片EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm.如图，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于（）

【问题提出】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【问题探究】（1）先将问题特殊化，如图1，当点E在边 $\text{[math]}$ 上时，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 数量关系，并加以证明；

（2）再探究一般情形，如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 内部时，证明（1）中的结论仍然成立．

【问题拓展】（3）如图3，当点E在 $\text{[math]}$ 外部时， $\text{[math]}$ 于点H，过点E作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点 $\text{[math]}$ 在同一直线上），并给出四个条件： $\text{[math]}$ ，要求同学们从中选出三个作为已知，另一个作为结论来构造一道证明题．甲、乙、丙、丁四位同学的答案如下，则（　　）

甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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