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题型：综合题题类：难易度：普通

江西省九江市国科共青城实验学校2023-2024学年七年级（下）质检数学试卷

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形上截去边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．

（1）、图 $\text{[math]}$ 阴影面积是；

（2）、图 $\text{[math]}$ 是将图 $\text{[math]}$ 中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，根据图形可以得到乘法公式；

（3）、运用得到的公式，计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（）

乘法公式的探究及应用．

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1）剩余部分虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）cm²

如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

如图所示，在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 (a > b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）

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