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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华十校2023-2024学年高一上学期期末调研考试数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的所有零点构成的集合为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是 ( )

已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）﹣log_a（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=50米，BC=25 $\text{[math]}$ 米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少 $\text{[math]}$ t万亩，为了既可减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元，则t的取值范围是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .

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