某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=50米，BC=25 米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省重点高中协作校高一下学期期末数学试卷

某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=50米，BC=25 $\text{[math]}$ 米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°．

（1）、设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；

（2）、经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

求出函数的解析式．

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