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题型：解答题题类：难易度：普通

江苏省泰州市靖江市靖江外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

（1）、在图（1）中，A，B，C三点是格点，画经过这三点的圆的圆心O，并在该圆上画点D，使 $\text{[math]}$ ；

（2）、在图（2）中，A，E，F三点是格点， $\text{[math]}$ 经过点A．先过点F画 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于M，N两点，再画弦 $\text{[math]}$ 的中点G．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为{#blank#}1{#/blank#}．

工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为{#blank#}1{#/blank#}mm．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为AD上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在BD，CD上时，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（）平方厘米。

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB+AC=9，则对角线BD的长{#blank#}1{#/blank#}

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