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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P的一次反射点，记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作 $\text{[math]}$ ．例如，点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为 $\text{[math]}$ ，二次反射点为 $\text{[math]}$ ．根据定义，回答下列问题：

（1）、点 $\text{[math]}$ 的一次反射点为，二次反射点为；

（2）、若点A在第二象限，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是点A的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ ，求射线OA与x轴所夹锐角的度数．

（3）、若点A在y轴左侧，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是点A的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，请直接在平面直角坐标系中画出由符合题意的点A所构成的图形．

举一反三

在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）

直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在射线OP上运动（点A不与点O重合），点B在射线OM上运动（点B不与点O重合）．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ 的面积等于10，则 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，若菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，则点C的坐标是（）

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