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题型：解答题题类：难易度：普通

江苏省盐城市阜宁县实验初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根为x₁ ， x₂ ，且满足5x₁+2x₂=2，求实数m的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )

若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为x₁=﹣2，x₂=4，则b+c的值是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．求证：方程有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²=0①有两个不相等的实数根．

关于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ 有两个实数根x1、x2，则 $\text{[math]}$ =（　　）

在一元二次方程中，有著名的韦达定理：对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，如果方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁+x₂= $\text{[math]}$ (说明：定理成立的条件△≥0).比如方程2x²-3x-1=0中，△=17，所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x₁ ， x₂ ，那么x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁+x₂= $\text{[math]}$ .请阅读材料回答问题：

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