- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘以2得：

　　 2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

　　将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1

　　即S=2²⁰¹⁴﹣1

　　即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1

仿照此法计算：1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ．

计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）

方法一：原式＝（﹣ $\text{[math]}$ ）÷[（ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ）]＝（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）＝- $\text{[math]}$ ×3＝﹣ $\text{[math]}$

方法二：原式的倒数为（ $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ））＝（ $\text{[math]}$ ））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10

故原式＝﹣ $\text{[math]}$

通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：

（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ）．

计算： $\text{[math]}$

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