- 二一组卷

题型：计算题题类：难易度：困难

广东省江门市新会区尚雅中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

对于有理数a、b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，规定 $\text{[math]}$

（1）、计算 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、当a、b在数轴上的位置如图所示时，化简 $\text{[math]}$ ．

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，是否一定有 $\text{[math]}$ 或者 $\text{[math]}$ ？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．

（4）、已知 $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

已知：| $\text{[math]}$ ﹣1|=1﹣ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…照此规律

①计算| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |；

②计算：| $\text{[math]}$ ﹣1|+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |；

③计算：| $\text{[math]}$ ﹣1|+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+…+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |．

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