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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省梅州市大埔县玉瑚中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

将一些数按如下规律排列：

第一列第二列第三列第四列第五列……

第一行 1

第二行 4 7

第三行 10 13 16

第四行 19 22 25 28

第五行 31 34 37 40 43

$\text{[math]}$

则第 $\text{[math]}$ 行第8列上的数为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．

此图揭示了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：

有如下的一列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 的各项系数均不为0．那么以下说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的所有系数之和为1；

③若 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

我国宋代数学家杨辉发现了 $\text{[math]}$ 展开式系数的规律：

$\text{[math]}$ 1 展开式系数和为1

$\text{[math]}$ 1 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 1 2 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 1 3 3 1 展开式系数和为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 　1 4 6 1 4 展开式系数和为 $\text{[math]}$

以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律， $\text{[math]}$ 展开式的系数和是（）

根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x² ， 5x³ ， {#blank#}1{#/blank#}，9x⁵.

有一组单项式：x，-2x² ， 3x³ ， -4x⁴ ， …，19x¹⁹ ， $\text{[math]}$ ，根据这组单项式的排列规律，则第51个单项式为{#blank#}1{#/blank#}，第2 024个单项式为{#blank#}2{#/blank#}，第n个单项式为{#blank#}3{#/blank#}.

按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

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