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题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区武汉市第三寄宿中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为21，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、8 B、4 C、3.5 D、3

举一反三

如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= $\text{[math]}$ ，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

若横断面直径为1米的圆形下水管道的水面宽为0.8米，则下水管道中最深处的水深为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝8，则△DOE的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交⊙O的直径BD的延长线于点E ，连结CD ．

根据以下实践活动项目提供的材料，完成相关任务．

【活动主题】怎样确定隧道口车辆通过限行高度？

【活动过程】素材 $\text{[math]}$ ：长沙附近有一条两车道隧道，隧道口有 $\text{[math]}$ 限高标志，如图 $\text{[math]}$ ，表示车辆顶部最高处到地面的距离不超过 $\text{[math]}$ ，否则禁止通行．

素材 $\text{[math]}$ ：李明通过实地测量和查阅有关资料，获得以下信息，如图 $\text{[math]}$ ：

①隧道口上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的长和半圆的直径相等

②矩形的长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，车道两侧各有 $\text{[math]}$ 人行道；

③设计部门要求车辆顶部（约定为平顶）与隧道圆拱内部在竖直方向至少有 $\text{[math]}$ 的距离．

【问题解决】

如下图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是 $\text{[math]}$ 中弦 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 经过圆心O交圆O于点E，并且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的半径．

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