如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 AC^ 上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= 45 ，则AE的长是．

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

安徽省宿州五中2017年中考数学一模试卷

如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= $\text{[math]}$ ，则AE的长是．

举一反三

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．

（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，其中AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE =90^° ，点D在AB上，求证：AB⊥BE

下列结论： ① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心； ② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

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