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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省娄底市新化县2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷

（1）、已知：如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之内，线段 $\text{[math]}$ 的左侧，其它条件不变， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个角之间有怎样的数量关系？并加以证明；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之外，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个角之间有怎样的数量关系．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．完成下面的说理过程．

解： $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ （▲）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲

$\text{[math]}$ ▲ （▲）

$\text{[math]}$ ▲ =180°（▲）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲

将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 与含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ ．如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} °

如图所示， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段 $\text{[math]}$ 分别为前叉、下管和立管（点C在 $\text{[math]}$ 上）， $\text{[math]}$ 为后下叉．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，用符号表示下列推理过程：

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