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题型：证明题题类：难易度：普通

河南省周口市项城市第一初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

课余时间，某同学用橡皮垒了两面与桌面垂直的“墙”，“墙”的高度 $\text{[math]}$ 两面“墙”之间刚好可以放进一块等腰直角三角形木板 $\text{[math]}$ （如图），其中 $\text{[math]}$ ，点 B 在 CE上，点A，D 分别与两面“墙”的顶端重合．

（1）、求证∶ $\text{[math]}$ ；

（2）、求两面“墙”之间的距离 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为点D，CE⊥AB垂足为点E，AE=CE．求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 下方作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转后能与 $\text{[math]}$ 重合．

如图，在长方形ABCD中，AD=10cm，点E在边AB上，且BE=6cm.点P，Q分别在BC，CD上.当∠BEP=∠CPQ时，要使△BPE与△CQP全等，CQ={#blank#}1{#/blank#}cm.

将两个等边三角形△AGF和△DEF按如图方式放置在等边三角形ABC内．若求四边形ABEF和三角形DGF的周长差，则只需知道( 　)

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